比特币（Bitcoin）是一种去中心化的数字货币，由神秘人物中本聪（Satoshi Nakamoto）在2009年提出并创立，比特币的设计基于区块链技术，这是一种分布式账本系统，允许用户在没有**权威机构的情况下进行交易，比特币的总量是有限的，这是其设计中的一个重要特点，旨在模拟黄金等稀有资源的稀缺性。
比特币的总量是固定的，上限为2100万枚，这个数字是由比特币的协议决定的，旨在确保比特币的稀缺性，从而维持其价值，比特币的总量上限是比特币网络中所有参与者共同遵守的规则，任何试图改变这一规则的行为都会导致网络分裂，从而破坏比特币的价值。
比特币的总量上限是由比特币的挖矿机制决定的，比特币的挖矿过程是通过解决复杂的数学问题来验证交易并添加新的区块到区块链上，每解决一个问题，矿工就会获得一定数量的比特币作为奖励，最初，每个区块的奖励是50枚比特币，但每经过210000个区块，奖励就会减半，即从50枚减至25枚，再从25枚减至12.5枚，以此类推，这个过程大约每四年发生一次，被称为“减半”。
根据比特币的减半机制，我们可以计算出比特币的总量，最初，每个区块的奖励是50枚比特币，每四年减半一次，我们可以将比特币的总量计算为：
50枚 * 210000区块 + 25枚 * 210000区块 + 12.5枚 * 210000区块 + ...
这个数列是一个等比数列，其和为：
S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)
a1是首项，即50枚比特币；r是公比，即1/2；n是项数，即无限大，将这些值代入公式，我们可以得到：
S = 50 * (1 - (1/2)^∞) / (1 - 1/2) = 50 * 2 = 100
比特币的总量上限为2100万枚。
实际上，由于比特币的最小单位是“聪”（satoshi），1枚比特币等于1亿聪，因此比特币的总量实际上是2100万亿聪，这意味着，即使比特币的总量达到上限，仍然可以进行更小额的交易。
需要注意的是，比特币的总量上限并不意味着比特币的流通量会达到2100万枚，由于比特币的丢失和丢失的风险，比特币的实际流通量可能会低于这个数字，比特币的丢失主要有两个原因：一是用户丢失了私钥，导致无法访问比特币；二是比特币被发送到错误的地址，导致无法找回，根据一些估计，大约有20%至30%的比特币已经丢失或无法找回。
尽管比特币的总量上限是固定的，但这并不意味着比特币的交易量会受到限制，比特币的交易量可以通过提高交易的效率和扩展性来增加，通过使用闪电网络（Lightning Network）等二层解决方案，可以在比特币的区块链之外进行更多的交易，从而提高比特币的交易量，比特币的区块大小也可以通过技术改进来增加，从而提高比特币的交易量。
比特币的总量上限是其设计中的一个重要特点，旨在确保比特币的稀缺性和价值，尽管比特币的总量上限是固定的，但这并不意味着比特币的交易量会受到限制，通过技术改进和扩展性解决方案，比特币的交易量可以不断提高，从而满足日益增长的交易需求。
